GW Data Analysis

한국중력파 연구 협력단의 데이터 분석연구는 LIGO와 KAGRA에 집중하여 진행되고 있다. 특히, 밀집쌍성계(Compact Binaries Coalescence: CBC)의 중력파원에서 발생하는 중력파의 데이터 분석에 초점을 맞추고 있으며, 아울러 중력파 검출기의 잡음신호 분석에도 집중하고 있다.

  • 한국 중력파 연구 협력단 (KGWG)에서도 LSC와의 MOU 미션으로 가장 중점적으로 목표로 한 데이터 분석은 이 밀집 쌍성계 중력파원의 데이터 분석이다.
  • 밀집 쌍성이란 별의 진화 단계에서 수축하여 고밀도, 고중력을 가지는 천체(별)가 두개가 짝을 이루어 회전하고 있는 것을 말한다. 그 후보로는 대략 태양질량의 1.4배 ~ 2배 가량 되는 중성자별(neutron star)의 쌍성계(binary system: BNS)나 태양질량의 수배~수십 혹은 수백배 되는 블랙홀(Black Hole)의 쌍성계(BBH), 그리고 블랙홀과 중성자 별이 짝을 이루어 병합하는 블랙홀-중성자별 쌍성계(BH-NS)가 그 주요 후보군이다
  • 이 CBC파원은 별의 공전에 의한 병합 과정에 따라 크게 회전(inspiral)-병합(merger)-안정화(ringdown)단계로 구분한다. 회전단계의 쌍성은 이론적으로 뉴턴역학과 Post-뉴턴 보정으로 완벽하게 기술될 수 있으며 이를 통해 정확한 파형(waveform)의 공식을 유도할 수 있다. 그러나 병합단계에서는 두 고중력 천체의 충돌을 다루는 문제이므로 일반상대론의 공식화를 통해서 수치적 접근을 통해서만이 해결할 수 있다. 병합 이후 하나의 별로 안정화 된 단계의 파형 역시 post-뉴턴 이론을 통해 근사 파형을 계산할 수 있게 된다. 이때 발생하는 중력파는 수 초에서 수 분 정도에 이르는 일시적(transient) 중력파를 발생하게 된다.
  • 특히 다양한 세부 프로젝트 중에서도 KGWG에서는 다음 세부 프로젝트를 추구하고 있다.

      1. EM Follow-ups: LOOC-UP
      2. DetChar(Detector Characterization) : AuxMVC
      3. Parameter Estimation : Waveform Generation Simulation
      4. Short GRB Search
    a) EM Follow-ups: LOOC-UP

    전자기파 후속(Electro-Magnetic Follow-Up) 관측은 다음과 같은 두 가지 목적으로 수행된다.

      • 중력파검출기를 통한 중력파의 검출을 전자기파 관측으로 검증
      • 동일한 천체로 부터 발생하는 중력파와 전자기파를 모두 관측하여 발생원 천체의 물리현상을 폭넓게 이해

    초신성(Supernovae), 감마선폭발원(Gamma-Ray Bursts)와 같은 천체의 폭발현상은 초기 중력파의 발생 후 수 분 내에 전자기파를 방출하기 시작한다. 특히 전자기파 방출은 고에너지의 감마선 방출을 시작으로 자외선, 가시광, 적외선 영역 그리고 전파 영역으로 파장이 길어지며 일어나게 된다. 때문이 중력파 신호 검출 후 우주 감마선 망원경과 지상의 광학망원경 그리고 전파망원경으로 감마선, 가시광 전파 영역의 후광(afterglow)을 관측하게 된다. 때문에 중력파 검출로 이들 천문현상의 신호를 받고, 위치를 정확히 지정하여 광학망원경 관측소로 전송해주는 것이 반드시 필요하다. 나아가 충분히 빠른 시간 안에 전자기파 관측 경보를 송신할 수 있다면 이 신호를 받은 관측소에서는 전자기파가 도달하기 전에 해당 위치에 망원경을 돌려 대기하여 관측하는 것이 가능해진다. 이것이 멀티메신저 천문관측(multi-messenger astronomy)의 개략적 시나리오이다. 이 EM Follow-Up프로젝트를 위해서 LSC는 이미 전 세계에서 동작하고 있는 광학, X-ray망원경의 관측소, 천문대들, 그리고 위성체계, 뉴트리노 검출기 그룹(ANTARES)등과 MOU를 맺어 협력체계를 구축하고 있다. 따라서 EM Follow-Up의 목적을 훌륭히 달성하기 위해서는 중력파 신호를 분석하여 전송할 수 있는 내부 파이프라인이 잘 구축되어야 한다.

    이미 이 EM Follow-Up 작업체계는 동작하고 있고, GW100916 (2011년 9월 16일에 시행한 하드웨어 모의 신호 주입 실험) 이벤트에 대해 동작이 잘 되고 있음이 확인 된 바 있다. 따라서 중요한 관건은 각 망원경 관측소에서 촬영된 천체 영상 사진들이 분석되어 해당 이미지들에서 원하는 burst와 같은 광학 transient가 발견되었는가를 분석하는 것이 과학적으로 중요해 진다. 이들 사진 자료들은 전처리과정을 통해 자료 파일이 LSC Working Group에 공유가 되며 이는 각 망원경별로 특화된 자료 및 영상분석 기법 등을 이용해 처리되어 분석된다.

    b) DetChar(Detector Characterization) : AuxMVC

    Detector Characterization(DetChar)이란 검출기가 가지는 기기 특성으로 부터 나타나는 현상을 이해하고 이로 부터 발생하는 이상 잡음(glitches)들을 제거하여 검출기가 저장하고 있는 데이터가 순수 과학적 원인에 의한 이벤트들만을 가지도록 하는 것을 목적으로 한다. 더구나 이들을 위해서는 검출기 자체 뿐 아니라 검출기 주변의 환경적 요인 (예를 들면, 기상현상, 트럭, 비행기, 지진 등)들도 함께 고려하며, 검출기와 그 주변 조건들을 고려하여 환경 또는 기기 잡음이 제거된 가우시안 분포에 가까운 순수 데이터를 획득하는 것이 궁극적인 목표이다. 이렇게 얻어진 데이터들은 천체현상으로 부터 얻어진 이벤트들만을 포함하도록 하여 데이터 분석으로 인한 중력파 신호검출에 확률을 높여주는 것이다. 현재 검출기 자체가 가지고 있는 채널 중 중력파 신호를 감지하는 채널인 GW 채널(DARM_ERR)을 제외하고 대략 1600여개의 보조 채널들이 존재한다. 이들 채널로 부터 나오는 이상 잡음들을 감지하여 검출기가 제대로 동작하고 있는지, 검출기의 기기적 이상은 없는지를 확인하고 기기분석담당자에게 알려 검출기의 기기적 문제를 해결하는 일련의 과정이 필요하다. 그러나 이러한 일들은 검출기의 보조채널에서 나타나는 기기적 특성을 수동으로 해결해야 한다는 점에서 Advanced LIGO 가 가동되는 시기에는 개선되어야 하는 부분이다. 현재 아주 일부분이 자동화 되어 있긴 하지만 데이터 량이 기하급수적으로 늘어나는 향후에는 좀더 지능적이고 자동화된 작업라인이 필요하다.

    AuxMVC라는 프로젝트는 이러한 목적에서 시작된 프로젝트로 Auxiliary Channel에서 나타나는 데이터의 이상 잡음 특성을 분류하여 지능적으로 잡음과 신호를 분리해낼 수 있는 수학적 알고리즘을 개발하고 적용하여 이상 잡음들을 자동으로 분류해내는 분류기를 적용하는 것이다. 기본적으로 통계적 학습법(Statistical Learning)의 일종인 Multivariate Classification(다채널 분류법)을 사용한다. 현재 시작된 다채널 분류기의 연구는 Decision Tree를 이용한 Random Forest 알고리즘, Support Vector Machine, 인공신경망(Artificial Neural Networks)을 이용한 Backpropagation 알고리즘 등이 시도되고 있다.

    c) Parameter Estimation : Waveform Generation Simulation

    밀집성 쌍성의 병합에서 방출되는 중력파 신호를 검출하기 위해서는 matched filtering 기법을 사용한다. 이 방법은 모델 중력파형과 각종 잡음을 포함하고 있는 데이터을 match시켜 cross-correlation function을 계산하여 이로부터 신호-잡음 비(signal-to-noise ratio)등 각종 통계값들을 계산하게 된다. 검출 파이프라인(detection pipeline)에서 큰 신호-잡음 비를 갖는 중력파 신호의 “후보”를 찾아냈다 해도, 데이터에서 검출된 신호를 바탕으로 해당 중력파원의 물리량(위치, 질량 등)을 정확히 재구성해내기 위해서는 가능한 한 CBC 시스템의 진화를 기술할 수 있는 물리적 정보를 최대한 가깝게 계산할 수 있는 중력파형 모델을 구축하는 것이 중요하다. 또한, 이러한 중력파형 모델을 바탕으로 서로 연관되어 있는(strongly degenerated) 고차원의 물리량 공간을 검색할 수 있는 최적화된 샘플링 알고리즘이 필요하다. 위에서 기술한 바와 같이 NIMS의 연구진들은 MCMC에 기반한 파라미터 측정 파이프라인 개선과 중력파형 모델 개발, 그리고, CBC 중력파원의 천체물리적 성질 연구를 통해, advanced LIGO를 위한 데이터 분석 파이프라인 개발을 수행하고 있다.

    CBC 파라미터 측정 파이프라인을 개선하기 위해서는 샘플링 알고리즘 뿐 아니라, 중력파형 모델과 CBC의 천체물리적 성질 에대한 연구도 필수적이다. CBC 중에서도 특히 두 밀집성이 서로 (완전히) 떨어져 있는 경우는 공전궤도를 통해 에너지와 각운동량을 잃고 서서히 “나선형 접근궤도(inspiral)”를 그리게 되며, 이 과정에서 방출되는 중력파는 post-Newtonian(PN) approximation을 통해 상당히 정확히 구현이 가능하지만, 현재 사용되고 있는 중력파형 모델에는 몇 가지 한계가 있다. 즉, LSC에서 사용하고 있는 데이터 분석 파이프라인에서 사용하고 있는 CBC 중력파형은 주로 가장 간단한 (자전을 무시할 수 있는) 중성자별 쌍성계의 중력파형을 고려하고 있는데 이는 4중극(quadrupole)만을 고려한 것이다. 그러나, advanced LIGO의 향상된 감도로는 강하게 자전하는 밀집성 쌍성계로부터 방출된 중력파의 검출도 가능할 것으로 기대되고 있으며, 따라서 자전의 영향을 고려한 중력파형 모델을 파이프라인에 도입하는 것이 중요해지고 있다. 이에 자전의 영향을 고려하여, 특히 4중극이상의 higher-order multipole을 포함하는 중력파형 모델을 파라미터 측정 파이프라인에 적용하여, CBC에 관련된 주요 물리량(특히, 중력파원의 위치)을 보다 정확하게 측정하는데 기여하는 것을 목표로 한다.

    d) Short GRB Search

    현재 지구 궤도에는 지구에서 관측할 수 있는 우리 우주의 천체/천문 현상 중 가장 강력한 전자기파 및 에너지를 발생시키는 감마선 폭발 현상에 대한 관측을 수행중인 Swift와 Fermi 망원경이 있다. 이러한 감마선 혹은 X선 관측 망원경들이 관측하는 감마선 폭발 현상은 그 전자기파 방출의 지속 시간에 따라 2초 이하이면 짧은 감마선 폭발 그리고 2초 이상이면 긴 감마선 폭발로 구분지을 수 있는데, 특히 짧은 감마선 폭발의 경우 그 에너지의 원천이 중성자별이 한 개와 블랙홀 혹은 중성자별로만 이루어진 쌍성계의 병합과정의 마지막 단계에서 방출되는 상대론적 jet에 의한 불공의 확장 과정에서 주변의 이온화된 물질들과의 전파 속도 차이에서 발생되는 충격파에 의해 발생 되는 것으로 예견되고 있다. 특히 이러한 쌍성계는 그 병합 과정에서 현재 지상에 위치한 중력파 검출기에서 처음으로 관측될 중력파의 가장 유력한 후보로 지목되고 있다. 이러한 배경으로 LIGO CBC 그룹에서는 전자기파 관측으로 얻어진 짧은 감마선 폭발 현상과 관련된 중력파 신호를 검출해내는 데이터 분석 연구가 이루어지고 있다.

    이 데이터 분석 연구의 진행 방법은, 먼저 지구 궤도상의 망원경으로부터 감마선 폭발이 관측되면, GCN (Gamma Ray Burst Coordinate Network)을 통해 지상의 통신 센터 및 관련 연구 그룹으로 해당 감마선 폭발 현상의 발생 시각, 천구상의 위치 등의 정보를 전송하게 되는데, 이러한 정보들을 기반으로 하여 GCN 알림이 도착 후 약 1-2시간 이내에 감마선 폭발과 관련된 중력파가 발생되었을 것으로 예상되는 시간 간격에 대한 분석과 배경 소음에 대한 분석을 자동으로 실행하게 된다. 이 자동 분석 과정이 종료되면 그 분석 결과를 기반으로 하여 다양한 파형을 해당 시간에 저장된 데이터에 삽입하여 초기 분석 과정에 대한 검증을 수행하고, 해당 감마선 폭발과 관련된 중력파 신호의 검출 여부를 통계적 처리에 의해 결정짓게 된다.

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